aug
26

Het getal Phi: de Gulden Snede

Door Paul de Raaij  |  Blog  |  Reacties 5 Reacties
Het getal Phi: de Gulden Snede

Iedereen die het boek “De Da Vinci Code” van auteur Dan Brown heeft gelezen herkent dit woord: “phi”. Het woord “phi” (uitspraak: fie) staat voor het getal 1.618, net zoals pi voor 3.14 staat. Wat is er nu zo magisch aan dit getal wat ook wel de gulden snede wordt genoemd.

Phi, of te wel 1.618, wordt algemeen gezien als het mooiste getal wat er bestaat, letterlijk. Laten we beginnen met het vergelijken van de Fibonacci reeks. De Fibonacci reeks is bekend omdat de som van de twee voorgaande getallen het derde getal vormt.

Fibonacci reeks: 1-1-2-3-5-8-13-21-34

Maar dat is niet de enige reden waarom deze reeks bekend staat. Dat heeft nog een reden. Als je namelijk 2 getallen door elkaar deelt krijg je een waarde nabij phi.

5 / 3 = 1.66

8 / 5 = 1.6

13 / 8 = 1.625

21 / 13 = 1.615

34 / 21 = 1.619

Lekker interessant zal je nu denken, maar dit is niet alles. Want de natuur blijkt ook iets met dit getal te nemen. De verhouding van afmetingen van dieren, planten en mensen is phi staat tot 1.

Geloof je me niet? Dan doen we een test.

Meet hoe lang je bent vanaf je kruin tot de grond. Meet vervolgens de lengte vanaf je navel tot de vloer en deel de twee waardes door elkaar. De verhouding is …Phi!

Nog een?

Meet vanaf je heupen tot de grond en vervolgens vanaf je knie tot de grond. Deel de waardes door elkaar en voila!. Phi!

Ik zal aan het eind van dit artikel nog wat links geven waar nog veel meer testen te vinden zijn.

Kunst

Waarom noemen we phi nu een mooi getal? Omdat het 1.618 is? Omdat het altijd dat getal is? Waarom? Phi is een mooi getal omdat wij de verhouding tussen punt A en B als mooi beschouwen. Ik zal dit laten zien met voorbeelden.

De Notre Dame. Een prachtig gebouw, waarom? Omdat alles in phi verhouding is! Iedere groene lijn is een “phi lijn:. Dat wil zeggen dat er op dat punt een phi verhouding is.

Nog niet overtuigd? Hier volgen nog meer voorbeelden.

Mensen

Wat geldt voor kunst, geldt ook voor mensen. We nemen bijvoorbeeld George Clooney. Al regelmatig als knapste man betiteld en wil je weten waarom? Vanwege phi! Kijk maar naar dit plaatje.

Zoals je ziet is alles precies in phi verhouding. De neus is in verhouding, hetzelfde geldt voor zijn mond. De lippen komen precies samen op phi.

Nog een voorbeeld.

Objecten

Jaja, je raadt het al. Ook hier geldt de magische verhouding van phi. Inderdaad! Kijk maar naar het voorbeeld.

Ik zou je nog veel meer voorbeelden kunnen laten zien, maar het lijkt me beter als je zelf op onderzoek uitgaat. Hoe doe je dat het makkelijkst. Op www.phimatrix.com kun je een programma downloaden, genaamd PhiMatrix. Dit programma werkt gemakkelijk en kan je simpel phi lijnen laten zien.

Voor meer informatie over phi kun je kijken op de onderstaande links.

http://goldennumber.net/

http://www.goldenmuseum.com/

http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/phi.html

Tot slot

Ik hoop dat je iets heb opgestoken van dit artikel. Het is niet de garantie dat je perfecte websites gaat maken en dat iedereen je sites ineens mooi gaat vinden. Ik ben wel van mening dat dit een hulpstuk is en een verbetering kan zijn. Ik zou het fijn vinden als er gereageerd wordt op dit artikel, dus doe dat ook gerust.

5 reacties op “Het getal Phi: de Gulden Snede”

  • Bedankt. Interessant.

  • Vraag.

    Om de test te doen in uw voorbeeld van de navel tot aan de vloer., waarom niet bv. vanaf bovenbeen of schaambeen tot aan de vloer?

  • Ik zou mij niet blind staren op twee getallen die bewijzen niet te kunnen bewezen worden, dit door hun aantal cijfers na de comma, men is er tot nog toe nooit in gslaagd de omtrek van de cirkel te berekenen zonder het getal pi te gebruiken, pas dan gaan we “een juist getal” kunnen bewijzen. De navel op de tekening van da Vinci omdat de cirkel de navel als middelpunt gebruikt en heel dicht zit op ..618… wanneer je de lengte van de mens vermenigvuldigd met .618… dan krijg je de afstand van navel tot grond en juist deze afstand in verhouding met de afstand van kruin tot navel noemt men de gulden snede (mooie verhouding). De voorbeelden van “gulden snede” zijn meestal weergegeven in het reële getal .625 i.p.v. ..618…. omdat men .618…. met zoveel cijfers na de comma niet kan tekenen (net zoals de kwadratuur van de cirkel omdat Pi geen uitkomst heeft)

  • Geachte schrijver,

    Ik heb uw artikel gelezen. Bedankt voor het schrijven van dit artikel: Het is voor mij zeer nuttig.

    Ik zou graag eventueel een presentatie houden op school over dit onderwerp. Helaas is het een en ander mij nog niet helemaal duidelijk. Kunt u mij uitleggen waar Pi terug te vinden is in de foto van de auto?

    Ik vind het hartstikke interessant, maar het is mij nog niet helemaal helder.

    Alvast bedankt voor een reactie ( via e-mail a.u.b. ),

    A. Haas.

  • Heel interessant! Heb dit ook gehad op mijn grafische opleiding :-)

Laat een reactie achter